interpretasi stem and leaf dan boxplot dengan aplikasi minitab

INTERPRETASI STEM AND LEAF DAN BOXPLOT

Oleh:

Novilia Adityawati
1417031088

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS LAMPUNG

2015

Data yang diberikan :

Golongan Darah	Tinggi Badan	Berat Badan	Jenis Kelamin
O	160	47	P
O	158	48	P
B	152	43	P
B	155	44	P
A	160	44	P
B	155	48	P
B	165	54	P
B	156	46	P
O	156	55	P
AB	155	43	P
O	155	49	P
AB	154	49	P
B	150	42	P
A	149	46	P
O	170	48	L
A	156	50	L
B	170	54	L
A	165	51	P
A	159	57	P
B	150	42	P
A	155	42	P
O	155	45	P
A	156	42	P
B	154	44	P
A	158	46	P
O	159	48	P
A	158	51	P
A	155	42	P
A	151	42	P
AB	158	50	P
A	160	54	P
A	156	48	P
B	163	57	L
AB	171	49	L
O	165	50	L
AB	173	56	L
O	160	50	P
B	164.5	54	L
A	170	54	L
AB	175	58	L
B	165	55	L
A	164	48	L
O	163	45	P
AB	162	55	L
O	148	42	P
A	160	45	P
A	150	47	P
O	150	41	P
AB	163	55	L
O	151	44	P
O	167	52	L
O	160	45	P

Tabel 1. Descriptive Statistics Tinggi Badan

Variable	Mean	StDev	Minimum	Q1	Median	Q3	Maximum
Tinggi Badan	159.03	6.60	148.00	155.00	158.00	163.75	175.00

   

Table 2. Descriptive Statistics Berat Badan  

Variable	Mean	StDev	Minimum	Q1	Median	Q3	Maximum
Berat Badan	48.385	4.876	41.00	44.00	48.00	53.50	58.00

Berdasarkan data yang diberikan, data diolah dengan menggunakan aplikasi Minitab. Pada hasil output minitab diatas didapat descriptive statistic dari tinggi badan dan berat badan yaitu :

Dari jumlah sampel (N) tinggi badan sebanyak 20 didapatkan rata-rata tinggi badan yaitu 159.03 cm dengan standar deviasi  atau menunjukan penyebaran rata-rata dari sampel tersebut sebesar 6.60 cm. Nilai minimum atau terendah dari data tinggi badan adalah 148 cm dan nilai tertinggi atau maksimum dari data tinggi badan adalah 175 cm. Nilai kuartil 1 data tinggi badan adalah 155 cm. Nilai median atau nilai tengah dari data tinggi badan adalah 158 cm. Kemudian, nilai kuartil 3 dari data tinggi badan adalah 163.75 cm .

Dari jumlah sampel (N) berat badan sebanyak 20 didapatkan rata-rata berat badan yaitu 48.385 kg dengan standar deviasi  atau menunjukan penyebaran rata-rata dari sampel tersebut sebesar 4.876 kg. Nilai minimum atau terendah dari data berat badan adalah 41 kg dan nilai tertinggi atau maksimum dari data berat badan adalah 58 kg. Nilai kuartil 1 data berat badan adalah 44 kg. Nilai median atau nilai tengah dari data berat badan adalah 48 kg. Kemudian, nilai kuartil 3 dari data berat badan adalah 53.50 kg.

Pada penyajian stem and leaf, terdapat tiga kolom. Kolom pertama adalah frekuensi kumulatif data dari bagian atas dan bawah. Terdapat satu baris dikolom pertama dengan tanda kurung, di situlah baris dimana nilai tengah (Median) berada dan nilai di dalam kurung tersebut adalah frekuensi (bukan kumulatif) baris tersebut. Kolom kedua adalah komponen Stem. Stem unit biasanya default 10,0 sehingga dapat dianggap sebagai nilai puluhan. Kolom ketiga adalah komponen Leaf. Leaf unit biasanya default 1,0 sehingga dapat dianggap sebagai nilai satuan.

Berdasarkan hasil stem and leaf dari data tinggi badan seperti di atas menggunakan leaf unit 1.0 dan increment sebesar 2. Angka 3 yang diberi tanda kurung menyatakan bahwa median dari data berada pada baris tersebut. Median data tinggi badan berada pada di antara data ke-26 dan ke-27,yaitu 158 cm. Jumlah seluruh data pada diagram batang dan daun di atas adalah 20, untuk nilai minimum dari tinggi badan adalah 148 sedangkan nilai maksimum dari tinggi badan adalah 175, selain itu juga dapat terlihat beberapa nilai yang sering muncul atau modus yaitu 155. Stem and leaf tersebut memperihatkan bahwa data terpusat di sekitar median. Persebaran datanya tidak simetris atau melenceng sehingga dapat disimpulkan datanya tidak berdistribusi normal.

Pada penyajian stem and leaf, terdapat tiga kolom. Kolom pertama adalah frekuensi kumulatif data dari bagian atas dan bawah. Terdapat satu baris dikolom pertama dengan tanda kurung, di situlah baris dimana nilai tengah (Median) berada dan nilai di dalam kurung tersebut adalah frekuensi (bukan kumulatif) baris tersebut. Kolom kedua adalah komponen Stem. Stem unit biasanya default 10,0 sehingga dapat dianggap sebagai nilai puluhan. Kolom ketiga adalah komponen Leaf. Leaf unit biasanya default 1,0 sehingga dapat dianggap sebagai nilai satuan.

Berdasarkan hasil stem and leaf dari data berat badan seperti di atas menggunakan leaf unit 1.0 dan increment sebesar 2. Jumlah seluruh data pada diagram batang dan daun di atas adalah 20,untuk nilai minimum dari berat badan adalah 41 kg sedangkan nilai maksimum dari berat badan adalah 58 kg, selain itu juga dapat terlihat beberapa nilai yang sering muncul atau modus yaitu 42 kg. Angka 5 yang diberi tanda kurung menyatakan bahwa median dari data berada pada baris tersebut. Median data berat badan berada pada di antara data ke-40 dan ke-50,yaitu 52 kg. Hal ini menunjukan bahwa data berat badan tidak mengikuti distribusi normal.

Dapat dilihat bahwa boxplot tersebut menggambarkan bahwa data tinggi badan cenderung tidak berbentuk simetris dan data berpusat di median. Hal ini dapat dilihat dari jarak median ke kuartil 1 dan jarak median ke kuartil 3 yang tidak sama panjangnya. Data tersebar kurang merata, terutama data yang berada diantara kuartil 1 dan median, data terlihat terpusat pada rentang tersebut. Kuartil pertama(Q1) adalah kuartil yang memotong 25% dari data terendah, nilai kuartil pertama untuk tinggi badan adalah 155 cm sedangkan kuartil ketiga(Q3) adalah kuartil yang memotong 25% dari data tertinggi, nilai kuartil ketiga untuk tinggi badan adalah 163.75 cm. Nilai maksimum dari tinggi badan adalah 175 cm dan nilai minimum dari tinggi badan adalah 148 cm. Nilai mean atau nilai tengah sebesar 158 cm. Nilai data tinggi badan tidak ada yang terpisah jauh dengan yang lain, atau bisa dikatakan tidak ada nilai yang outlier atau pencilan.

Berdasarkan boxplot tersebut, dapat dilihat bahwa data berat badan tidak berbentuk simetris. Hal ini dapat dilihat dari jarak median ke kuartil 1 dan jarak median ke kuartil 3 yang tidak sama panjangnya. Data tersebar kurang merata, terutama data yang berada di antara median dan kuartil 3, data terlihat terpusat pada rentang tersebut. Kuartil pertama(Q1) adalah kuartil yang memotong 25% dari data terendah, nilai kuartil pertama untuk berat badan adalah 44 kg sedangkan kuartil ketiga(Q3) adalah kuartil yang memotong 25% dari data tertinggi, nilai kuartil ketiga untuk berat badan adalah 53.5 kg. Nilai maksimum dari berat badan adalah 58 kg dan nilai minimum dari berat badan adalah 41 kg. Nilai mean dari data berat badan 43.385. Nilai data berat badan tidak ada yang terpisah jauh dengan yang lain, atau bisa dikatakan tidak ada nilai yang outlier.

Berdasarkan kedua boxplot tersebut, dapat dilihat bahwa data berat badan menurut jenis kelamin. Kedua boxplot di atas menunjukkan bahwa berat badan laki-laki dan perempuan memiliki median yang berbeda, yaitu nilai median untuk laki-laki  yaitu 54 sedangkan nilai median untuk perempuan adalah 46. Boxplot berdasarkan jenis kelamin laki-laki dan  perempuan memperlihatkan bahwa data nilai berat badan cenderung berbentuk tidak simetris. Terlihat pula bahwa berat badan perempuan yang lebih menyebar atau memiliki rentang yang lebih besar dibandingkan berat badan laki-laki. Hal ini dapat dilihat dari jarak median ke kuartil 1 dan jarak median ke kuartil 3 yang tidak sama panjangnya. Kuartil pertama (Q1) untuk berat badan laki- laki adalah 50, sedangkan kuartil pertama (Q1) untuk berat badan perempuan adalah 43. Kuartil ketiga (Q3) untuk berat badan laki-laki adalah 55, sedangkan kuartil ketiga (Q3) untuk berat badan perempuan adalah 49.Data tersebar kurang merata, terutama data yang berada di antara median dan kuartil 3, data terlihat terpusat pada rentang tersebut, sedangkan berat badan laki-laki jarak median ke kuartil 1 dan jarak median ke kuartil 3 yang tidak sama panjangnya, data terlihat terpusat pada rentang tersebut. Pada berat badan perempuan jarak kuartil 1 ke median dan ke kuartil 3 sama panjangnya.  Kedua nilai data berat badan tidak ada yang terpisah jauh dengan yang lain, atau bisa dikatakan tidak ada nilai yang outlier.